제논(Zeno of Elea, 기원전 490 – 430년경)

43년 만에 다시 시작하는 23학번 초짜 철학도의 분투기

 

 

 

 

 

서양 고대철학자들: 엘레아 학파

제논(Zeno of Elea, 기원전 490 – 430년경)

고대 그리스의 철학자. 파르메니데스의 사상을 계승했으며, 역설적인 명제들을 제시한 철학자로 알려져 있다. 그 중 제논의 역설이 유명하다. 엘레아 출신으로 텔레우타고로스의 아들로 태어났지만 파르메니데스와 양자의 연을 맺었다고 한다.

 

그는 일명, 귀류법 즉 A를 증명하기 위해서 “만일 A기 아니라면”이라고 가정한 후 이 가정이 불합리한 결론을 도출한다는 것으로 ‘모든 것은 하나’라고 단언한 스승 파르메니데스를 비판하는 사람들에게 파르메니데스의 주장을 변호하려 애를 썼다.

 

유명한 제논의 역설은 모두 9개가 전해오는데 ‘여럿’의 역설이 3개, ‘운동’ 역설이 4개, 이 외 공간과 감각과 관련된 역설이 각 1개씩이다.

 

제논의 역설은 지금까지도 여러 철학자, 수학자, 물리학자, 심리학자들의 사유를 자극하고 새로운 해결방법을 제안하게 만드는 고전적인 역설이다.

 

대부분의 역설들은 어떤 방식으로든 ‘무한’개념을 포함하며 역설들에 관련 계속해서 새로운 방법과 논의 거리가 나오는 것은 더 정확하게는 ‘무한’에 관련해 보다 많은 논의 거리들이 생산된다는 것이다.

 

그의 사상은 특히 운동하는 것은 그것이 운동하는 장소에도 없고, 운동하지 않는 장소에도 없다. 는 것이며 유명한 ‘제논의 역설’은 고대 그리스 엘레아의 제논이 '만물은 흐른다'는 이론을 반대하기 위해 만들어 낸 역설. 한 마디로 요약하자면 '만물은 언제나 정지해 있다'는 건데 다른 사람들이 주위를 가리키면서 "보시오. 이렇게 움직이고 있지 않소!"라고 말하면 "착각이오. 눈의 착각이오."라고 대답했다고 한다.

 

1. 제논의 역설의 설명

1) 사람은 결승점을 통과할 수 없다

올림피우스가 달리기를 할 때, 결승점에 도달하기 전에 1/2 지점에 도달해야 한다. 이후 중간점과 결승점의 1/2이 되는 지점에 도달한다. 이후 또 다시 중간점과 결승점의 중간에 해당하는 지점과 결승점의 1/2이 되는 지점에 도달한다. 결국 무한히 계속되는 중간점에 의해 결승점에 무한히 가까워지지만 도달하는 것은 불가능하다. 각각의 절반 지점을 통과할 때마다 1분씩 걸린다고 가정할 경우, 끊임없이 가까워지지만 도달하지는 않는다는 것으로 처음으로 무한 개념이 등장한 셈이다.

 

2) 아킬레우스와 거북이

가장 유명한 역설로 호메로스의 일리아드의 주인공 발 빠른 아킬레우스가 영웅의 대표였기 때문에 그를 예시로 들었다.

아킬레우스가 100m 가는 동안 거북이 10m을 간다고 가정하고, 거북이가 아킬레우스보다 100m 앞에 있다고 가정해 보자. 그 상태에서 아킬레우스가 거북을 따라잡기 위해 100m 앞으로 갔다고 하면 동시에 거북은 10m를 나아간다. 그러면 거북과 아킬레우스는 10m만큼 떨어져 있는데, 이때 아킬레우스가 다시 10m를 더 나아가면 거북은 1m를 이동하여 거북이 다시 1m 만큼을 앞서게 된다. 마찬가지로 아킬레우스가 다시 1m를 가면 거북은 0.1m 더 나아간다. 따라서 아킬레우스는 아주 미세한 거리만큼을 항상 뒤처지게 되므로 아무리 가까워져도 거북을 따라잡는 건 불가능하다.

이는 제논이 피타고라스의 정수론을 공격하기 위해 던진 논제였다. 피타고라스 학파는 당연히 이것이 사실이 아님을 알았지만, 이것을 논리적으로 설명하는 것은 당시의 수학으로는 불가능한 일이었기에 '역설'이라는 이름이 붙은 것이다.

이렇듯 논리적으로 설명하지 못한 것은 당시의 시대엔 '무한', '극한'의 개념이 없었기 때문이며 무한/극한의 개념이 적극적으로 도입되는 19세기에 이르러서야 정립된다.

 

3) 화살의 역설

화살을 쏘았다. 날아가는 화살은 시간이 지남에 따라서 어느 점을 지나게 될 것이다. 한 순간 동안에라도 화살은 어떤 한 점에 머무르게 되고 그다음 순간에도 어떤 한 점에 머무르게 된다. 화살은 항상 머물러 있으니 결국 움직이지 않은 것이 된다. 역시 연속성과 불연속성의 개념이다.

 

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