기말고사 대비 즐거운 논리 이야기

43년 만에 다시 시작하는 23학번 대학 새내기의 분투기 시리즈 59

 

 

 

 

 

 

 

*** 즐거운 논리 이야기 5, 6주 차 요약본

 

11. 판단과 명제

a) 판단: 어떤 대상에 대하여 무슨 일인가를 단정하는 인간의 사유 작용

사고의 대상에 대하여 무엇이라고 긍정 혹은 부정을 표시하는 사고 형식

-> 객관적 사태에 대한 반영이며 설명이므로 거기에는 객관적 사태의 실상에 일치하는가, 일치하지 않는가의 문제가 발생

b) 문장: 생각이나 감정을 말과 글로 표현할 때 완결된 내용을 나타내는 언어단위

(문법에 맞춰 단어들을 배열한 덩어리)

- 문장의 종류

1) 평서문: 사실의 진술

2) 의문문: 대답을 요구

3) 감탄문: 느낌이나 감정을 표현

4) 명령문: 행동을 요구

5) 청유문: 함께 행동할 것을 제안

c) 명제: 참이나 거짓을 가리기 위해 어떤 논리적 판단의 내용을 언어, 기호, 식 등으로 나 타낸 것, 참, 거짓을 판별할 수 있는 문장(평서문)

d) 진술: 어떤 사실이나 사태에 대해 구체적으로 언급한 문장

참, 거짓을 판별할 수 있기 때문에 논리학에서 명제와 같은 의미로 사용되기도 함

e) 단순명제:

하나의 주사와 하나의 빈사로 구성된 단일한 명제

1) 단칭명제: 특정한 하나의 개체에 관한 명제

2) 특칭명제 : 어느 집합에 속한 일부의 개체들에 관한 명제

3) 전칭명제: 어느 집합에 속한 모든 개체들에 관한 명제

f) 복합명제: 둘 이상의 단순명제가 결합하여 구성된 명제

1) 선언명제: 둘 이상의 단순명제가 “또는”으로 결합된 명제

2) 연언명제: 둘 이상의 단순 명제가 “그리고”로 결합된 명제

3) 가언명제: 둘 이상의 단순명제가 “만일 ∼라면”으로 결합된 명제

문제풀이

1. 이 과제는 다음주 금요일까지 제출하면 됩니다. (그냥 문장, 명제가 아니다)

2. 은하계 안에 있는 다른 별에도 생명체가 존재한다.(단칭명제)

3. 날씨는 좋은데 집안에만 있자니 답답해서 산책이라도 나갔으면 좋겠다.

(명제) (문장) (문장)

4. 나는 아침 7시에 일어나 9시에 사무실에 도착해서 컴퓨터를 켰다. (문장)

5. 일찍 일어나는 새가 벌레를 잡는다. (단순명제/단칭명제)

6. 악법도 법이다. (단순명제/단칭명제)

7. 이 문제는 너의 전공분야니까 너의 의견을 듣고 싶다.(단순명제) (문장)

8. 태양이 지구 주위를 돌거나 지구가 태양 주위를 돈다, (선언명제. 복합명제)

 

 

12. 추리와 논증

1) 논리학: - 바른 사고의 법칙 및 형식을 연구하는 학문

- 추리 또는 논증을 연구하는 학문

2) 논증의 기본 구조:

- 논증은 전제와 결론으로 이루어져 있다.

: 전제와 전제의 지지를 받는 결론으로 구성된 명제들의 집합

- 논리: 전제가 결론을 지지하기 위해 필요한 특별한 관계

3) 논증의 종류

a) 연역논증: 일반적인 전제로부터 개별적인 결론을 도출하는 논증

- 전제와 결론 간의 필연적인 관계(전제가 참이면 결론도 반드시 참)

- 전제가 결론을 의미상으로 함축(결론은 새로운 지식이 아님)

(모호한 지식을 판명하게 함)

- 의미에 호소하는 논증(하나의 논증에 속한 말의 의미는 불변)

b) 귀납논증: 개별적인 전제들로부터 보편적인 결론을 도출하는 논증

- 전제와 결론 간에 개연적인 관계(전제츼 참이 결론의 참을 보장 못함)

- 결론이 전제를 넘어섬(논리적 비약)

결론은 새로운 지식(지식 확장에 유용)

주로 경험(실험 및 관찰)에 의존

- 실험되거나 관찰된 사례에 호소하는 논증

(경험한 것을 토대로 경험하지 않은 것을 예측)

문제풀이: 진정일은 유부남이다.

따라서 진정일은 남자다. (연역논증)

*** 즐거운 논리 이야기 7, 8, 9주차 요약본

13. 타당성과 건전성

타당성: 1) 일상적 의미의 타당성: 일상적으로 널리 쓰이는 말

(받아들일 만한 의견인지 아닌지를 구별하는 기준)

2) 논리학적 의미의 타당성: 논리학에서 사용되는 전문적인 개념

(연역논증의 1차적 평가 요소인 형식성을 판단하는 기준

(결론이 전제로부터 필연적으로 도출된다는 것을 의미함)

(전제와 결론을 구성하는 명제들의 참, 거짓과는 상관없음)

타당성의 한계: 타당한 논증의 전제와 결론이 실제 참이라는 것을 보장하지 못함

(타당한 논증이라도 잘못된 결론에 도달할 수 있음)

(타당한 논증이라도 쉽게 받아들이면 안 됨)

타당성을 확인했다 해도 전제의 참을 따져보아야 함

건전성: 형식적 타당성의 한계를 극복하는 좋은 논증의 조건

(타당하면서도 전제가 모두 참인 논증을 건전한 논증)

건정성이란 타장성에 호소해서 정의되는 개념

(전제들이 참인가의 여부는 논리학의 문제가 아님)

(논리학의 일차적 탐구 대상은 올바른 사고의 형식)

개연성: 전제가 결론을 높은 확률로 지지하는 것

100%는 아니지만 100%에 매우 가까운 확률값

 

14. 좋은 논증의 조건

1) 논증의 전제들을 받아들일 만한가? : 전제의 승인 가능성 또는 수용가능성

2) 전제들이 결론과 관련성이 있는가? : 유관련성

3) 전제들이 결론의 충분히 강한 증거가 되는가? : 충분성

4) 좋은 논증의 첫 번째 조건

a) 전제의 수용 가능성: 수용 가능한 전제들

(우리 자신의 경험)

(선험적으로 참인 진술들:경험에 의존하지 않은)

(상식: 한 사회의 대부분의 사람들이 받아들이는 지식)

(증언: 다른 사람 또는 매체에서 들은 말로 사실을 증명하거나 증

거가 되는 말)

(전문가의 의견: 특정 분야의 전문가로 인정받은 사람의 그 분

야에 대한 의견

15. 논증의 분석

1) 숨은 전제와 결론: 왜 전제나 결론을 숨기는가?

a) 잘 알고 있는 뻔한 내용을 모두 말하는 것은 상투적인 표현이 될 수 있고 지루함을 줄

수 있기 때문에

b) 민감한 전제를 숨겨서 논증을 쉽게 받아들이게 하기 위해

c) 상대로 하여금 숨겨진 전제나 결론을 찾게 하기 위해

2) 어떤 전제나 결론을 숨길 수 있는가?

a) 사회적 통념이나 상식

b) 더 이상의 증명이 필요 없는 공리나 보편적으로 수용 가능한 진리

c) 연역 논증의 결론

3) 논증 평가의 의미와 필요성

a) 논증 평가는 좋은 논증과 나쁜 논증을 구별하는 것

(좋은 논증: 타당한 논증, 건전한 논증, 개연성이 있는 논증)

(나쁜 논증: 부당한 논증, 건전하지 않은 논증, 개연성이 없는 논증)

b) 논증 평가의 필요성

(좋은 논증의 수용 및 나쁜 논증의 논박)

(좋은 논증의 구성)

4) 논증의 분석

a) 논증을 평가하기 위해 선행되어야 하는 것은 분석

(분석의 일차적 목표는 반박이 아니라 이해:논증의 주장과 근거들을 찾아 합리적으로 정리)

b) 논증의 분석 순서

- 주장, 결론을 찾는다

- 주장을 뒷받침하는 근거들을 찾는다

- 주장과 근거의 관계, 근거와 근거의 관계를 파악한다

- 파악된 관계를 그림으로 표현한다.

- 논증의 종류를 규정한다.

 

*** 즐거운 논리 이야기 10주, 11주 차 요약본

 

좋은 논증의 첫 번째 조건

1) 전제의 수용 가능성

- 우리 자신의 경험

- 선험적으로 참인 진술들

- 상식

- 증언

- 전문가의 의견

2) 승인 불가능성의 오류

a) 오류(나쁜 논증)

- 바르지 못한 논리적 과정 및 그로 인해 생긴 추리나 판단

- 잘못된 논증

- 좋은 논증의 조건을 충족시키지 못한 논증

- 주로 실수나 부주의, 잘못된 지식에 의해 발생

b) 부적합한 권위에의 호소

c) 선결 문제 요구의 오류

결론에서 증명하려는 주장이 이미 참임을 전제하기 때문에 발생하는 것으로 세 가지 형태로 세분

- 핵심이 되는 전제가 참임이 확실하지 않고 논란의 여지가 있는 경우

- 결론의 내용을 전제에서 단어들을 바꾸어 미리 보여주는 경우

- 전제가 결론을 지지하지만, 그 전제는 다시 결론의 지지를 받게 되는 순환논증의 형태를 띠는 경우

d) 흑백 사고의 오류

2. 좋은 논증의 두 번째 조건

1) 전제의 결론과의 관련성

- 유관련성: 전제는 결론과 관련이 있는 것이어야 한다.

- 전제가 결론과 관련이 있다는 것은 전제가 결론을 조금이라도 지지해야 한다. 만일

전제가 결론과 관련이 없으면 전제는 결론의 참 뿐만 아니라 거짓도 보여주지 못함

2) 전제의 결론과의 관련성 테스트 방법

- 결론이 무엇인지 정확히 하고, 전제와 결론이 정말로 관련성이 있는지 따져볼 것

- 전제의 참이 결론이 참이 될 가능성을 높여 주는가? 전제의 거짓이 결론이 거짓이

될 가능성을 더 높여 주는가?

 

 

*** 즐거운 논리 이야기 12, 13, 14주 차 요약
12주 차

논증의 오류

1. 무관련성의 오류

- 어떤 결론을 확립하기 위해 제시된 논증이 실제로는 다른 결론을 향하고 있을 때 발생하 는 오류

- 논의하고 있는 쟁점에서 의도적으로 벗어나는 발생

2. 사람에의 호소 – 인신공격의 오류

누군가가 주장하는 내용으로 판단하는 게 아니라 그의 인격, 평판, 과거등에 선입견을 품고 공격할 때 발생

관련된 사람의 성품이나 직업, 과거 행적 등에서 그 사람의 약점을 잡아 문제를 삼는 경우

3. 사람에의 호소 – 발생적 오류

어떤 것의 발생 과정이 좋거나 나쁘다는 이유를 들어 그 발생 과정을 거쳐 얻어진 것은 내용과 상관없이 무조건 좋거나 나쁘다고 추론을 할 때 발생하는 오류

처음 생겨났을 때의 성질이 변함없이 지속된다고 생각하여 저지르는 오류

(나이, 성별, 인종 등을 들먹이는 경우)

4. 사람에의 호소 – 정황적 오류

똑같은 말을 누가 하느냐에 따라 다르게 받아들이는 태도

관련된 사람이 처한 특별한 상황이나 처지를 거론하는 경우에 발생

5. 사람에의 호소 – 피장파장의 오류

‘너도 나랑 마찬가지인데 그런 말을 하다니, 받아들일 수 없다.’라고 생각할 때 저지르는 오류

논증하는 사람이 관련된 사람이나 상대방이 자신과 마찬가지임을 거론하는 경우

6. 대중에의 호소(군중에 호소하는 오류)

어떤 주장이 옳은지 그른지 따질 때 내용을 살피는 게 아니라 다른 많은 사람들의 생각에 의지해서 판단하는 경우에 발생하는 오류

논증하는 사람이 군중심리를 이용하여 자신의 주장을 관철시키고자하는 경우에 발생

7. 감정에의 호소 – 동정심에 호소하는 오류

불쌍하다고 느끼는 감정, 즉 연민에 호소해서 주장을 관철시키려는 잘못된 사고방식

논증하는 사람이 결론에 관련된 합당한 논리적 근거를 제시하는 대신 자신이 처한 어려운 상황을 근거로 상대방의 동정심을 불러일으켜 결론을 정당화하려 하는 경우에 발생

8. 감정에의 호소 – 힘에 호소하는 오류

논증하는 사람이 특정한 결론을 내세우면서 그 결론의 관련된 근거가 아니라 물리적 힘에 의해 정당화하려는 경우에 발생

그 결론을 받아들이지 않을 경우에 나타날 수 있는 불리한 사태를 이야기함으로써 상대에게 심리적 불안감이나 압박감 또는 공포감을 갖게 하여 자신의 주장을 정당화하려고 시도하는 것

9. 허수아비 공격의 오류

실제로 존재하지 않는 무언가를 자신이 트집 잡기 좋게 만들어 놓고 공격하는 것

상대방의 논증을 공격하고자 할 때 그 논증의 결함을 지적하기보다 그것을 변형시켜서 실제 논증이 아닌 변형된 논증을 공격하는 경우에 발생하는 오류

10. 무지에 호소하는 오류

어떤 주장이 거짓이라고 증명되지 못했기 때문에 참이라고 하거나 참이라고 증명되지 못했기 때문에 거짓이라고 할 때 발생하는 오류

어떤 현상이나 사건에 관해 지금까지 어떤 방식으로든 아무 것도 증명되지 않은 사실을 전제로 하는 경우에 발생

 

 

13주 차

좋은 논증의 세 번째 조건과 오류

전제에 요구되는 충분히 강한 증거로서의 자격(충분성)

충분히 강한 증거로서의 자격이란 연역논증에서는 타당성(형식)과 건전성(내용)을 말하며 귀납논증에서는 개연성을 말한다

오류: 전제가 충분히 강한 증거로서의 자격을 갖추지 못함으로써 연역논증에서는 부당함(아예 전제가 결론을 지지하지 못함)과 타당하지만 건전하지 않음(결론을 받아들일 수 없음)이고 귀납논증에서는 개연성이 약함이다.(전제가 결론을 지지하는 정도가 매우 약함)

2. 연역논증: 가언 삼단논법

두 전제 중 적어도 하나가 가언 명제 삼단논법

3. 가언명제

두 개의 단순 명제가 ‘만일 ~ 라면’이라는 접속어로 연결된 복합명제

4. 가언 삼단논법

진가언삼단논법: 두 전제와 결론이 모두 가언명제인 삼단논법

반가언삼단논법: 대전제가 가언명제 소전제는 정언명제인 삼단논법

5. 귀납논증

열거에 의한 귀납

통계적 귀납

귀납적 일반화에서 가장 중요한 것은 표본이다. 표본은 충분한 정도의 크기와 다양성을 가져야 한다.

충분한 크기를 충족하지 못하면 성급한 일반화의 오류에 빠진다

다양성을 충족하지 못하면 편향된 통계자료의 오류에 빠진다.

6. 성급한 일반화의 오류

7. 편협한 통계의 오류(근시안적 귀납의 오류)

 

 

14주 차

좋은 논증의 세 번째 조건과 오류

1. 귀납논증: 유비논증

- 유비: 유사한 것들 간의 직접적 비교

유비논증: 유비를 사용한 논증: 비교되는 대상간의 유사성을 전제로 결론을 도출하는 논증

2. 잘못된 유추의 오류

질적, 양적으로 비교되는 두 유형의 대상들 간에 유사성의 정도는 약하고 차이성의 정도가 강할 때 발생하는 오류

3. 귀납논증: 인과논증

어떤 현상이나 사건이 발생했을 때 그 원인을 추측해 보는 것

인과적 일반화를 전제로 함

보통 원인이나 결과 중 어느 하나가 알려지지 않거나 관찰되지 않을 때 사용되며 이미 관찰된 사건을 근거로 하여 아직 관찰되지 않은 사건을 추리

4. 밀의 방법: 일치법

어떤 사건이 여러 사례에 동시에 발생할 경우 이 사건의 원인들을 조사하여 모든 사례에 공통적인 원인이 발견되면 이를 사건의 원인으로 단정하는 방법

5. 밀의 방법: 차이법

어떤 사건이 여러 사례에 동시에 발생했지만 한 가지 사례에는 발생하지 않은 경우 이 사건의 원인들을 조사해 차이를 발생시킨 원인이 발견되면 이를 사건의 원인으로 단정하는 방법

6. 원인 오판의 오류(거짓 원인의 오류)

‘A가 B의 원인이다 = A가 B보다 먼저 일어났다’와 같이 이해할 때 발생하는 오류. 어떤 것이 다른 것보다 단순히 시간적으로 앞선다는 점에만 근거하여 그것을 원인으로 간주하는 오류

7. 공통원인의 오류

A가 원인이 되어 B와 C가 모두 결과로 일어날 수 있는데 B와 C 사이에 규칙적인 관계가 있다고 해서 B와 C사이에 인과관계가 있을 것이라고 생각할 때 발생하는 오류

8. 원인과 결과를 혼동하는 오류

인과관계의 방향을 잘못 판단해서 생기는 오류는 원인과 결과의 순서를 잘못 판단하는 경우에 발생한다.